DISTRIBUSI NORMAL

 

Distribusi normal pertama kali diperkenalkan oleh Abraham de Moivre dalam artikelnya pada tahun 1733 sebagai pendekatan distribusi binomial untuk n besar. Karya tersebut dikembangkan lebih lanjut oleh Pierre Simon de Laplace, dan dikenal sebagai teorema Moivre-Laplace. Laplace menggunakan distribusi normal untuk analisis galat suatu eksperimen. Metode kuadrat terkecil diperkenalkan oleh Legendre pada tahun 1805.

Sementara itu Gauss mengklaim telah menggunakan metode tersebut sejak tahun 1794 dengan mengasumsikan galatnya memiliki distribusi normal.

Istilah kurva lonceng diperkenalkan oleh Jouffret pada tahun 1872 untuk distribusi normal bivariat. Sementara itu istilah distribusi normal secara terpisah diperkenalkan oleh Charles S. Peirce, Francis Galton, dan Wilhelm Lexis sekitar tahun 1875. Terminologi ini secara tidak sengaja memiliki nama sama.

 

Distribusi normal dikenal juga sebagai distribusi Gaussian, merupakan salah satu distribusi peluang kontinu dengan grafik berbentuk bel/genta. Distribusi normal paling banyak digunakan dalam berbagai analisis statistika. Banyak sekali kejadian ataupun fenomena baik dalam ilmu sosial maupun ilmu alam yang dapat dihitung melalui pendekatan dengan mengikuti distribusi normal. Distribusi normal banyak digunakan dalam berbagai distribusi dalam statistika, dan kebanyakan pengujian hipotesis mengasumsikan normalitas suatu data.

 Fungsi kepadatan peluang distribusi normal adalah sebagai berikut 

f(x;μ,σ2)=12πσ2−−−−√exp(−12σ2(x−μ)2)

dimana x adalah peubah acak kontinu dan −∞⩽x⩽∞. Distribusi normal memiliki dua parameter yaitu mean μ dan varian σ2 dimana −∞⩽μ⩽∞ dan σ2>0. Dengan demikian fungsi f(x;μ,σ2) dapat dibaca bahwa peubah acak x mengikuti distribusi normal dengan rata-rata μ dan varian σ2, dan dapat ditulis menjadi X∼N(μ,σ2

Sifat-sifat kurva normal : 

1.   Kurva mempunyai puncak yang tunggal

2.   Modus terjadi pada x=μ

                      DAN INI ADALAH FUNGSI DARI DENSITAS PROBABILITAS

 

 

sumber :

https://id.wikipedia.org/wiki/Distribusi_normal

http://www.aksiomaid.com/Matematika/Ringkasan-Materi/0128010100000000/DISTRIBUSI- NORMAL/PENGERTIAN-DISTRIBUSI-NORMAL-DAN-TABEL-DISTRIBUSI-NORMAL

https://www.rumusstatistik.com/2013/07/rumus-distribusi-normal-distribusi-gauss.html